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容器谜题只允许装满、倒空或互相倾倒时，中间状态是有限的。把每种水量组合当成一个状态，就能系统地找出最短操作过程，或确认目标不可达到。两个容器容量固定，开始都为空。每次操作只能装满一只、倒空一只，或把一...

把棋盘拆成互不重叠的小块，每块做一次旋转，会重新排列所有格子却不丢失信息。下一步改变分块位置后，虽然图案更复杂，仍可以逐步逆转。棋盘为四乘四并且左右、上下循环相接。相位零使用起点坐标零和二，相位一使用...

离散模拟每一步都要先后更新速度与位置。即使使用同一条恢复力公式，位置使用旧速度还是新速度，也会产生不同的轨迹和能量变化。质量取一，恢复加速度为负k乘位置，步长为h。显式方法同时按旧状态计算新位置和新速...

场景对象很多时，可以先只看横向范围，把完全分开的对象排除。按端点从左到右扫描，只需在一个对象刚进入时与当前仍未离开的对象配对。所有区间为左闭右开，起点小于终点。端点坐标相同时先处理结束事件，再处理开始...

按钮排列不规则时，按方向键不一定适合简单按列表顺序循环。可以先筛选该方向上的候选，再对前进距离与横向偏离打分。先固定规则与数据八个按钮有坐标与可用状态。从当前位置选择严格位于给定方向半平面的可用按钮，...

按一次开关会翻转几盏灯，按两次又回到原状。只关心最终亮灭时，每个开关按偶数次相当于不按，按奇数次相当于按一次，这让搜索范围变得有限。固定规则与输入棋盘三乘三，按一格会翻转它自己以及地图内上下左右相邻格...

把很多小任务集中在一帧做完，可能使画面出现长停顿。分批处理会把工作摊开，但不可分割的任务比预算还大时，也需要明确处理规则，否则队头会永远堵住。先确定规则与输入任务按先进先出执行，每项成本是自定时间单位...

一次按下可能在采样记录里出现短暂反复。消抖过滤关注的是新状态连续出现了多久，而不是把一小段时间内的按下次数累加起来。它能减少跳变，也会推迟确认。先固定规则和输入确认状态从零开始。新样本等于确认状态时清...

地图上知道若干等间距高度，并不直接知道每个点的坡度。内部可以同时看左右采样，边缘只能看一侧，因此应明确计算方法，避免给两端凭空补一个高度。下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出...